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按《铝合金结构设计规范》设计直立锁边铝合金屋面
直立锁边金属(铝合金)屋面在我国使用已有十多年时间,2007年《铝合金结构设计规范》发布前,由于没有规范作依据,全由供货单位参照某些国外“权威机构”的资料做设计,不能形成系统、完整,正确的设计,因此有些工程出现了问题,个别工程发生中大工程事故。《铝合金结构设计规范》发布后,由于部分单位对《铝合金结构设计规范》缺少全面、准确的理解,在设计中往往套错公式、选错参数,不能做出正确的设计。为了使直立锁边金属(铝合金)屋面工程步入规范化设计轨道,就要宣传、贯彻《铝合金结构设计规范》,现就按《铝合金结构设计规范》设计直立锁边铝合金屋面的有关问题提出来和大家讨论。
        1.全面、准确掌握《铝合金结构设计规范》
        《铝合金结构设计规范》对铝合金结构设计作了全面规定(材料选用、设计原则、设计指标、板件有效截面等)。其中对板件的弹性临界屈曲应力的计算是难点,需结合应力图来理解。
         5.2.4受压加劲板件、非加劲板件的弹性临界屈曲应力应按下式计算:
                  σc r =kπ2E/ 12(1-υ2)·(b/t)2           (5.2.4)
式中     k —— 受压板件局部稳定系数,应按第5.2.5条计算;
        υ ——铝合金材料的泊松比, υ=0.3;
         b  ——板件净宽,应按图5.2 .2采用;
         t  ——板件厚度.
       5.2.5受压板件局部稳定系数可按下列公式计算:
        1.加劲板件(双侧有腹板的翼板):
        当1≥ψ>0时;(图5.2.5a、图5.2.5b)     k=8.2/(ψ+1.05)        (5.2.5-1)
         当0>ψ≥-1时; k= 7.81-6.29ψ+9.78ψ2    (5.2.5-2)   腹板  受弯(图5.2.5c)、压弯(图5.2.5d)
 
        当ψ<-1时;             k=5.98 (1-ψ)2                    (5.2.5-3)  腹板  拉弯(图5.2.5e)
(GB50018 注:当ψ<-1时,以上各式的k值按ψ=-1的值采用。)
式中: ψ  ——压应力分布不均匀系数,ψ=σm i nm a X 
      σm a X——受压板件边缘最大压应力(N/mm2),取正值;
      σm i n——受压板件另一边缘的应力(N/mm2),取压应力为正,拉应力为负。
        2.非加劲板件(一侧自由挑出的翼板):
        1)最大压应力作用于支承边:
        当1≥ψ>0时:(图5.2.5f、 图5.2.5g)
                            0.578
                           k= ————                       (5.2.5-4)
                                ψ+0.34
        当0≥ψ>-1时:(图5.2.5h)   k=1.7-5ψ+17.1ψ2                    (5.2.5-5)
 
           1)  最大压应力作用于自由边:
         当1>ψ≥-1(1≥ψ≥-1)时:(图5.2.5i、 图5.2.5j)           k=0.425         (5.2.5-6)
        (GB50018 注:当ψ<-1时,以上各式的k值按ψ=-1的值采用。)
        条文说明5.2.4、5.2.5受压板件局部稳定系数计算公式参考了《冷弯薄壁型钢结构技术规范》GB50018和《欧洲钢结构设计规范》EC3。需要指出的是:涉及到如何考虑应力梯度对不均匀受压板件有效厚度的影响时,本规范与欧规及英规的处理方法略有差异。本规范采用以压应力分布不均匀系数ψ计算屈曲系数κ的方法;而在欧规及英规中采用以压应力分布不均匀系数ψ计算换算宽厚比的方法,两种方法只是在公式表达上有所不同,本质上仍是一致的。
         5.2.6 均匀受压的边缘加劲(肋)板件、中间加劲(肋)板件的弹性临界应力应按下式计算:
                           ηk0π2E
                  σcr= ————————                    (5.2.6-1)
                      12(1-υ2)(b/t)2
式中     k0 ——均匀受压板件局部稳定系数;对于边缘加颈板件,k0=0.425;对于中间加劲板件k0=4;
         η ——加劲肋修正系数,用于考虑加劲肋对被加劲板件抵抗局部屈曲(或畸变弯曲)的有                                                                                                 利影响,应按下式计算:
         1   对于边缘加劲(肋)板件:
                   η=1+0.1(c/t-1)2                       (5.2.6-2)
         2 对于有一个等间距中间加劲肋的中间加劲板件:
 
                        (c/t-1)2
                   η=1+2.5————                          (5.2.6-3)
                               b/t
         3 对于有两个等间距中间加劲肋的中间加劲板件:
 
 
                       (c/t-1)2
                   η=1+4.5————                          (5.2.6-4)
                               b/t
式中   t  —— 加劲肋所在板件的厚度,也即加劲肋的等效厚度;
         c  ——加劲肋等效高度;等效的原则是:加劲肋对其所在板件中平面的截面惯性距与等效后的      截面惯性距相等,如图5.2.6所示,虚线表示等效加劲肋。
 
        4 对于有两道以上中间加劲肋的中间加劲板件,宜保留最外侧两道加劲肋,并忽略其余加劲肋的加劲作用,按有两道加劲肋的情况计算。
         5对于其它带不规则加劲肋的复杂加劲板件:
               σ cr  0.8
            η=?——?                                   (5.2.6-5)
               σ cr0
式中   σ cr ——假定加劲边简支情况下,该复杂加劲板件的临界屈曲应力;宜按有限元法或有限条法计算。
      σ cr0 ——假定加劲边简支情况下,不考虑加劲肋作用,同样尺寸的加劲板件的临界屈曲应力。可按公式(5.2.6-1)计算,并取η=1.0。
        5.2.7  不均匀受压的边缘加劲板件、中间加劲板件及其他带不规则加劲肋的复杂加劲板件,其临界屈曲应力σ cr0宜按有限元法计算,计算中可不考虑相邻板件的约束作用,按加劲边简支情况处理,如图5.2.7所示。当缺乏计算依据时,可忽略加劲肋的加劲作用,按不均匀受压板件由第5.2.4条和5.2.5条计算其临界屈曲应力σ cr,再由第5.2.3条计算板件的有效厚度,但截面中加劲部分的有效厚度应取板件的有效厚度和对加劲部分按非加劲板件单独计算的有效厚度中的较小值。
 
        条文说明5.2.6、5.2.7加劲肋修正系数η用于计算加劲肋对受压板件局部屈曲承载力的提高作用。第5.2.6条给出了常见三种加劲形式η的计算公式,该公式来自于η=σc r / σc ro=κ/κO,其中σc r为带加劲肋单板的弹性屈曲应力理解,κ为屈曲系数。以边缘加劲板件为例,图4绘出了加劲肋厚度与板件厚度相同时板件宽度比β=15和β=30两种情况下,屈曲系数κ与加劲肋高厚比C/t的关系。由图可见,屈曲系数与板件屈曲波长有关。当屈曲半波较长时,增大加劲肋的高厚比,不能显著地提高边缘加劲板件的屈曲系数,也即不能显著提高板件的临界屈曲应力。然而,考虑到实际构件中板件屈曲的相关性,其屈曲半波长度一般不超过7倍板宽,通常可以取屈曲半波长度与宽度的比值l/b=7来确定边缘加劲板件的屈曲系数κ。图5是板件屈曲波长度等于7倍板宽时,板件宽厚比等于10、20、30、40四种情况下,边缘加劲板件的屈曲系数与加劲肋高厚比的关系。由图可见,式(5.2.6)给出了相对保守的计算结果。
        《铝合金结构设计规范》第11章对铝合金面板作了专章规定。
        11.1    一般规定
        11.1.1本章铝合金面板的计算和构造规定适用于直立锁边板、波纹板、梯形板冲压成形的屋面板或墙面板(图11.1.1)。
 
        当腹板为曲面时,腹板净长h为腹板起弧点间的直线长度;腹板倾角θ为腹板起弧点连线和底面的夹角。
        条文说明11.1.1  本规范仅考虑起结构作用的面板,不考虑仅起建筑装饰作用的板材。
        11.1.2直立锁边铝合金面板可采用T形支托(图11.1.2)作为连接支座。
 
         11.1.3  铝合金面板受压翼缘的有效厚度计算应按下列规定采用:
        1.  两纵边均与腹板相连且中间没有加劲的受压翼缘(图11.1.1c),可按加劲板件(图5.1.4b) 由本规范第5.2.3条确定其有效厚度。
        2.  两纵边均与腹板相连且中间有加劲的受压翼缘(图11.1.1a),可按中间加劲板件(图5.1.4d)由本规范第5.2.3条确定其有效厚度。当加劲肋多于两个时,可忽略中间部分加劲肋的有利作用(图11.1.3)。
 
        3.   一纵边与腹板相连且有边缘加劲的受压翼缘(图11.1.1c),可按边缘加劲板件(5.1.4c) 由本规范第5.2.3条确定其有效厚度。
        4.  一纵边与腹板相连且没有边缘加劲的受压翼缘(图11.1.1c),可按非加劲板件(5.1.4a) 由本规范第5.2.3条确定其有效厚度。
        11.1.4  一纵边与腹板相连的弧形受压翼缘(图11.1.1b),应根据试验确定其有效厚度。
        11.1.5  铝合金面板中腹板的有效厚度应按本规范第5.2节的规定进行计算。
        11.1.6  铝合金面板的挠度应符合表4.4.1的规定。
        条文说明11.1.6  近年来,出现了不少新的铝合金面板板型,对特殊异形的铝合金面板,建议通过实验确定其承载力和挠度。
                 11.2    强     
        11.2.1  在铝合金面板的一个波距的板面上作用集中荷载F时(图11.2.1a),可按下式将集中荷载F折算成沿板宽方向的均布线荷载q re(图11.2.1b),并按q re进行单个波距的有效载面的弯曲计算。
               q re =η(F/B)                (11.2.1)
式中   F——集中荷载;
       B——波距;
      η——折算系数,由试验确定;无试验依据时,可取η=0.5。
 
        条文说明11.2.1  集中荷载F作用下的铝合金面板计算与板型,尺寸等有关,目前尚无精确的计算方法,一般根据试验结果确定。规范给出的将集中荷载F沿板宽方向折算成均布线荷载qre [式(11.2.1)]是一个近似的简化公式,该式取自国外文献和《冷弯薄壁型钢材结构技术规范》GB50018,式中折算系数η由试验确定,若无试验资料,可取η=0.5 ,即近似假定集中荷载F由两个槽口承受,这对于多数板型是偏于安全的。
        铝合金屋面板上的集中荷载主要是施工或使用期间的检修荷载。按我国荷载规范规定,屋面板施工或检修荷载F=1.0KN ;验算时,荷载F不乘以荷载分项系数,除自重外,不与其他荷载组合。但如果集中荷载超过1.0KN ,则应按实际情况取用。
        11.2.2   铝合金面板的强度可取一个波距的有效截面,作为弯构件按下列规定计算。檩条或T形支托作为连续梁的支座。
                    M/M u≤1                        (11.2.2-1)
                    M u=Wef                         (11.2.2-2)
式中   M——截面所承受的最大弯距,可按图11.2.2的面板计算模型求得;
       M u——截面的弯曲承载力设计值;
       We——有效截面模量,应按第5.4节的规定计算。
         11.2.3   铝合金面板T形支托的强度应按下式计算:
                  σ=(R/Aen)≤f                             (11.2.3-1)
                  Aen=t1Ls                                  (11.2.3-2)
式中    σ——正应力;
f——支托材料的抗拉和抗压强度设计值;
R——支座反力;
Aen——有效净截面面积
t1——支托腹板最小厚度;
Ls——支托长度。
        11.2.4   铝合金面板和T形支托的受压和受拉连接强度应进行验算,必要时可按试验确定。
条文说明11.2.4   T形支托和面板的连接强度受材料性质及连接构造等许多因素影响,目前尚无精确的计算理论,需根据试验分别确定面板在受面外拉力和压力作用下的连接强度。            
           11.3        
        11.3.1   铝合金面板中腹板的剪切屈曲应按下列公式
            当h/t≤875/√f0.2 时 ,       τ≤τc r=320/(h/t)√f0.2
τ≤fv                         (11.3.1-1)          
          当h/t≤875/√f0.2 时,         τ≤τc r=280000/(h/t)2          (11.3.1-2)
式中    τ——腹板平均剪应力(N/mm2);
        τc r——腹板的剪切屈曲临界应力;
fv——抗剪强度设计值,应按表4.3.4取用;
f0.2——名义屈服强度,应按附录表A-1、A-2取用;
h/t——腹板高厚比。
        条文说明11.3.1   式(11.3.1-1)和(11.3.1-2)分别为腹板弹塑性和弹性剪切屈曲临界应力设计值。
        1   腹板弹性剪切屈曲应力。
        根据弹性屈曲理论,腹板弹性剪切屈曲应力公式如下:
                 τc r=ηk sπ2E/12(1-υ2)×(h/t)2                   (17)
式中     h/t——腹板的高厚比;
         k s——四边简支板的屈曲系数,按如下取值:
      当a/h<1时,    k s=4+5.34/(a/h)2                                 (18)
      当a/h>1时,    k s=5.34+4/(a/h)2                                 (19)
        当腹板无横向加劲肋时,板的长宽比将是很大的,屈曲系数可取k s=5.34,代入公式(17)并考虑抗力分项系数γR=1.2,可得:
      τc r=28000/(h/t)2                                                   (20)
        2   腹板塑性剪切屈曲应力。
        根据结构稳定理论,弹塑性屈曲应力可按下式计算:
          τc r/=(τpτc r1/2                                                   (21)
式中   τp——剪切比例极限,取0.8τy
        τy——取f0.2/31/2
将式(17)代入式(21),同时取k s=5.34 ,并考虑抗力分项系数γR=1.2 ,可得:
      τc r/≈320[f0.21/2/(h/t)]                              (21)
       11.3.2   铝合金面板支座处腹板的局部受压承载力,应按下式验算:
               R/Rw≤1                                       (11.3.2-1)
Rw=αt2 (√f E)[0.5+(√(0.02l c/t)][2.4+(θ/90)2]       (11.3.2-2)
式中     R——支座反力;
Rw——一块腹板的局部受压承载力设计值;
α——系数,中间支座取0.12;端部支座取0.06;
t——腹板厚度;
l c——支座处的支承长度,10mm<l c<200mm,端部支座可取10mm;   
θ——腹板倾角(450≤θ≤900);
f——铝合金面板材料的抗压强度设计值。
        条文说明11.3.2   腹板局部承压涉及因素较多,很难精确分析。RW的计算式(11.3.2)是取r=5t代入欧规公式得出的。
        11.3.3   铝合金面板T形支托的稳定性可简化为等截面柱模型(图11.3.3b),简化模型应按下式计算:
R/(φA) ≤f                           (11.3.3)
式中  R——支座反力;
           φ ——轴心受压构件的稳定系数,应根据构件的长细比、铝合金材料的强度标准值f0。2按附录B取用;
A——毛截面面积,A=Tls
            t——T形支托等效厚度,按(t1+ t2)/2取值;
t1——支托腹板最小厚度;
t2——支托腹板最大厚度。
 
        11.3.4    计算铝合金面板T形支托的稳定系数时,其计算长度应按下式计算:
                 L0=μH                   (11.3.4)
式中          μ——支托计算长度系数,可取1.0或由试验确定;
                L0——支托计算长度。
        条文说明11.3.3、11.3.4   铝合金面板T形支托的稳定性可按等截面模型进行简化计算。支托端部受到板面的侧向支撑,根据面板侧向支撑情况,支托的计算长度系数μ的理论值范围为0.7~2.0 。同济大学进行的0.9mm厚、65mm高、400mm宽的铝合金面板(图11.1.1a)实验中,量测了T形支托破坏时的支座反力值,表16为按本规范公式(11.3.3)计算得到的承载力标准值(取μ为1.0、f为f0.2 )和试验值。考虑到实验得到的支托破坏数据有限,而板厚板型对支托侧向支撑的影响又比较复杂,本规范建议根据实验确定计算长度值。
         表16  T形支托承载力标准值和试验值比较(KN)

 

 
承载力标准值
μ取1.0
试验值
1   
试验值
2
试验值
3
试验值
4
试验值
5
试验值
6
承载力
6.38
6.585
5.813
6.154
6.341
5.15
5.29
状态
-
破坏
未破坏
未破坏
未破坏
未破坏
未破坏

 

        11.4      
         11.4.1    铝合金面板同时承受弯距M和支座反力R的截面,应满足下列要求:
             M/M u≤1
             R/R w≤1                               (11.4.1)
             0.94(M/M u)2+( R/R w)2≤1
式中:     M u——截面的弯曲承载力设计值,M u =W ef;
W e——有效截面模量,应按第5.4节规定计算;
R w——腹板的局部受压承载力设计值,应按公式(11.3.2)计算。
条文说明11.4.1 支座反力处同时作用有弯矩的验算相关公式取自欧规。
11.4.2   铝合金面板同时承受弯距M和剪力V的截面,应满足下列要求:
(M/M u)2+( V/V u)2≤1                 (11.4.2)
式中      V u——腹板的抗剪承载力设计值,取(ht·sinθ)τc r和(ht·sinθ)fv中较小值, τc r应按公式(11.3.1)计算。
                     11.5         
         11.5.1   铝合金屋面板和墙面板的厚度宜取0.6~3.0mm。铝合金面板宜采用长尺寸板材,以减少板长方向的搭接。
        条文说明11.5.1 铝合金屋面板和墙面板的基本构造如图20。
 
        铝合金挤压板件的厚度一般为0.6—1.2mm,而非挤压板件的厚度目前可以达到3.0mm。因此,本规范规定铝合金屋面板和墙面板的厚度宜取0.6--3.0mm.。
        为了避免出现焊接搭接,铝合金面板应尽量通长布置。若面板确需焊接搭接,为了避免火灾隐患,焊接部位下的垫块应满足一定耐火等级的要求。
铝合金屋面板可通过自身的强度承受竖向荷载,也可通过屋面板下满铺的附加面支撑承受荷载。屋面板宜根据受力、防水、立面装饰等方面的要求,采用不同的承载方式。对于挤压成形的铝合金屋面板,当波高较小、板宽较大时,为保证施工及使用阶段的受力要求和屋面板的平整性,建议采用附加面支撑受力体系。
         11.5.2   铝合金面板长度方向的搭接端必须与檩条、支座、墙梁等支承构件有可靠的连接(图11.5.2),搭接部位应设置防水堵头,搭接处可采用焊接或泛水板,搭接部分长度方向中心宜与支承构件形心对齐,搭接长度α不宜小于下列限值:
     波高不小于70mm的高波屋面铝合金板:350mm;
     波高小于70mm的屋面铝合金板:屋面波度小于1/10时,取250mm; 屋面波度不小于1/10时,取200mm;墙面铝合金板:120mm。
        11.5.3    铝合金屋面板侧向可采用搭接、扣合或咬合等方式进行连接。当侧向采用搭接式连接时,连接件宜采用带有防水密封胶垫的自攻螺钉。宜搭接一波,特殊要求时可搭接两波。搭接处应用连接件紧固,连接件应设置在波峰上。对于高波铝合金板,连接件间距宜为700~800mm;对于低波铝合金板,连接件间中宜为300~400m。采用扣合式或咬合式连接时,应在檩条上设置与铝合金板波形板相配套的专门固定支座,固定支座和檩条用自攻螺钉或射钉连接,铝合金板应搁置在固定支座上(图11.5.3)。两片铝合金板的侧边应确保在风吸力等因素作用下的扣合或咬合连接可靠。
        11.5.4     铝合金墙面板之间的侧向连接宜采用搭接连接,宜搭接一个波峰,板与板的连接件可设在波峰,亦可设在波谷。连接件宜采用带有防水密封胶的自攻螺钉。
条文说明11.2.2~11.5.4 这些条文均是关于铝合金屋面、墙面的构造要求规定。条文中增加了近年来在实际工程中采用的铝合金板扣合式和咬合式连接方式,这两种连接方法均隐藏在铝合金板下面,可避免渗漏现象。对于使用自攻螺栓和射钉的连接,必须带有较好的防水密封胶垫材料,以防连接处渗漏。
        2. 直立锁边铝合金面板
        翼板宽  b=366mm
        腹板高  27mm
        板厚    0.9mm
        最大压应力作用于腹板自由边
        等效中间加劲肋高度   c1=23(19.5)mm
 
        腹板   强硬化   非加劲肋板件(边缘带加劲肋)
受弯构件   ψ= -1          按(式5.2.5-6)   k=0.425
 k0=0.425  k/= k/ k0 =0.425/0.425=1   ε=(240/190)1/2=1.12      (表5.2.1-1) 
按(5.2.6-4)η=1+0.1(c/t-1)2=1+0.1[23(19.5)/0.9-1]2=1+0.1×603(427)=61.3(43.7)
构件宽厚比b0/t=27/0.9=30<有效最大宽厚比=5(240/190)1/2×(ηk/1/2=5×1.12×[61.3(43.7)×1]1/2
=5×1.12×7.83(6.61)=43.8(37),板件截面全部有效,即不要进行板件的有效厚度计算。
Ix=238746mm4
Wx1=238746/14=17053 mm3
Wx2=238746/51=4681 mm3
最大压应力作用于腹板支承边
等效中间加劲肋高度   c1=10.6mm
 
翼板   强硬化  加劲板件(中间带加劲肋):受弯构件   ψ= -1  k=8.2/(1+1.05)=4 (式5.2.5-1)
表5.2.1-1   k0=4    k/= k/ k0 =4/4=1       f0.2 =190N/mm2   ε=(240/190)1/2=1.12
按(5.2.6-4)η=1+4.5 [(c/t-1)2/(b/t)]=1+4.5[(10.6/0.9-1)2/(366/0.9)]=1+4.5×0.286=2.287
构件宽厚比b0/t =366/0.9=407<有效最大宽厚比=17(240/190)1/2×(ηk/1/2
=17×1.12×(2.287×1)1/2=17×1.12×1.512=28.8  
要进行板件的有效厚度计算。
按(式5.2.6-1) 
σcr=ηk0π2E/12(1-υ2)×(b/t)
=2.287×4×π2×0.7×105/[12(1-0.32)×(366/0.9)2]=3.5N/mm2
  按(式5.2.3-1)
λ=(f0.2cr1/2=(190/3.5)1/2 =7.37
te/t=α1 ×1/λ-α2×0.22/λ2=0.9×1/7.37 -0.9×0.22/7.37 2=0.122-0.0036=0.1184<1      OK
te =0.1184t=0.1184×0.9=0.11 mm
Ix=122159mm4
Wx1=122159/34=3593 mm3
Wx2=122159/31=3941 mm3
        3. 例题
        一直立锁边铝合金屋面工程,用3004H16(H26)直立锁边铝合金面板。
W0=0.4KN/m2    B类   H=36m   μs1=+0.2   μs2=-2.2   μf=0.5×(Z/10)-0.16=0.4073 
βg z=0.89(1+2μf)=0.89×(1+2×0.4073)=1.165
Wk1=1.165×1.506×0.2×0.4=0.14KN/m2
Wk2=1.165×1.506×-2.2×0.4=-1.54KN/m2
S0.=0.35 KN/m2
μr=1.0
Ss=1×0.35= 0.35KN/m2
活荷载   0.5 KN/m2
自重G线=0.6×0.0009×28 =0.015KN/m
自重G=0.015/0.4=0.0375KN/m2
屋面与水平的夹角   4.25 0
校核屋面板强度、稳定。
解:
组合一    自重+ W2
自重化成背向屋面沿斜长分布   G线=0.015cos 4.25 0=0.015×0.99725=0.015KN/m
W2线=-1.54×0.4=-0.616 KN/m2
标准值    q1=1.0×0.015-1.0×0.616=-0.601 KN/m
设计值    q1=1.0×0.015-1.0×1.4×0.616=-0.8474 KN/m
组合二    自重+ W2+活 (活荷载大于雪荷载取活荷载)
自重化成沿斜长分布   G线=0.015cos 4.25 0=0.015×0.99725=0.015KN/m
W2线=-1.54×0.4=-0.616 KN/m
活荷载面荷载化成沿斜长分布   活=0.5cos 4.25 0=0.5×0.99725=0.4986KN/m2
活荷载线荷载沿斜长分布   活线=0.4×0.4986=0.1995KN/m
自+活化成指向屋面沿斜长分布
标准值    q2-1=(1.0×0.015+1.0×0.1995)cos 4.25 0=0.214 KN/m
    q 2-2=0.14×0.4 =0.056 KN/m
    q2=0.056+0.214=0.27KN/m
设计值    q2-1=(1.2×0.015+1.4×0.1995)cos 4.25 0=0.296 KN/m
    q 2-2=1.4×0.056 =0.0784KN/m
    q2=0.296+0.0784=0.374KN/m
采用2×5=10m   五跨连续梁   
          m1=0.100
          mb=0.119
          Rb=1.128
          Vb=0.62
          f1=0.15635/24≈1/154≈2.5/384
 
背向屋面
          M1=0.1×0.8474×22=0.3390 KN-m=339000N-mm
          Mb=0.119×0.8474×22=0.4034KN-m=403400N-mm
 
 
σ1=339000/3593=94.46 N/mm2
σb=403400/17053=23.66N/mm2
第一跨跨中
       Mu=3593×160=574880 N
       M/ Mu=339000/547880=0.59<1
B支座
       Mu=17053×160=2728240 N
       M/ Mu=403400/2728240 =0.15<1
h/t=27/0.9=30<875/(f0.2)=63.5
       Rb=1.128×0.8474×2=1.912 KN
       Rw=0.12×0.9×(1600×70000)1/2×[0.5+(0.02/0.9)1/2] ×(2.4+1)
         =0.12×0.81×3347×1.635×3.4=1809 N
       Rb / Rw 1912/1809=1.06>1 
       0.94(M/ Mu2-(Rb / Rw2=0.94×0.152+1.062=1.15>1
(1-0.94×0.1521/2=0.99    需修改跨度
跨度控制最大值      0.99×1809=1791N
       跨度采用1.85m          Rb=1.128×0.8474×1.85=1.768 KN
       Rb / Rw 1768/1809=0.977<1     满足要求,按1.85m修改跨度。
  改为   1.85×5=9.25    五跨连续梁   
          m1=0.100
          mb=0.119
          Rb=1.128
          Vb=0.62
          f1=0.15635/24≈1/154≈2.5/384
M1=0.1×0.8474×1.852=0.290 KN-m=290000N-mm
          Mb=0.119×0.8474×1.852=0345KN-m=345000N-mm
 
 
σ1=290000/3593=80.71 N/mm2
σb=345000/17053=20.23N/mm2
第一跨跨中
       Mu=3593×160=574880 N
       M/ Mu=290000/547880=0.53<1
B支座
       Mu=17053×160=2728240 N
       M/ Mu=345000/2728240 =0.13<1
h/t=27/0.9=30<875/(f0.2)=63.5
       Rb=1.128×0.8474×1.85=1.768 KN
       Rw=0.12×0.9×(1600×70000)1/2×[0.5+(0.02/0.9)1/2] ×(2.4+1)
         =0.12×0.81×3347×1.635×3.4=1809 N
       Rb / Rw 1768/1809=0.98<1 
       0.94(M/ Mu2-(Rb / Rw2=0.94×0.152+0.982=0.98<1
       Vb=0.62×0.8474×1.85=0.972 KN
       A=27×0.9=24.3 mm2
τ=1786/24.3=76.32 N/mm2
       τcr=320/30(190)1/2=147 N/mm2             fv=95 N/mm2            
        Vv=27×0.9×sin90×95=2309 N
        Vb / Vv=972/2309=0.42<1
        (M/ Mu2+(Vb / Vv2=0.152+0.422=0.20<1
 
指向屋面
          M1=0.1×0.374×1.852=0.128 KN-m=128000N-mm
          Mb=0.119×0.374×1.852=0.152 KN-m=152000N-mm
 
σ1=128000/17053=7.31 N/mm2
σb=152000/3593=42.30N/mm2
第一跨跨中
       Mu=17053×160=2728480 N
       M/ Mu=128000/2728480=0.05<1
B支座
       Mu=3593×160=574880 N
       M/ Mu=152000/574880 =0.26<1
h/t=27/0.9=30<875/(f0.2)=63.5
τcr=320/30(190)1/2=147   fv=95
       Rb=1.128×0.374×1.85=0.780 KN
       Rw=0.12×0.9×(1600×70000)1/2×[0.5+(0.02/0.9)1/2] ×(2.04+1)
         =0.12×0.81×3347×1.635×3.4=1809 N
       Rb / Rw =780/1809=0.43<1  
       0.94(M/ Mu2 +(Rb / Rw2=0.94×0.26 2+0.43 2=0.25<1
       Vb=0.62×0.374×1.85=0.429 KN
       A=27×0.9=24.3 mm2
τ=780/24.3=33.33N/mm2
       τcr=320/30(190)1/2=147 N/mm2             fv=95 N/mm2            
        Vv=27×0.9×sin90×95=2309 N
        Vb / Vv=429/2309=0.19<1
       (M/ Mu2+(Vb / Vv2=0.262+0.192=0.10<1